Anleitung zu GeoStirn®

Installation

Das Programm besteht nur aus der einzigen gewöhnlichen Excel-Datei und erfordert keine zusätzlich notwendigen Add-Ins. Unter Beibehaltung der Namenserweiterung *.xlsb können Sie diese Datei beliebig umbenennen und in jedem Verzeichnis mit Lese/Schreibzugriff speichern. Eine besondere Installationsprozedur ist nicht erforderlich. Die einzige Voraussetzung ist MicroSoft-Excel (ab Version 12, Office 2007) unter MS-Windows. Wichtig: GeoStirn arbeitet insbesondere für die Grafik intensiv mit VBA-Makros. Zur Arbeit mit dem Programm müssen Sie daher die Ausführung von Makros zulassen (nach Programmaufruf Warnhinweis oberhalb der Tabelle). Um diese ständig sich wiederholende Sicherheitsabfrage zu vermeiden, empfehlen wir, GeoStirn im Bereich Ihrer „Eigenen Dokumente“ zu speichern und diesen Bereich als sicher zu definieren. In Excel2010 geht das z.B. wie folgt: Datei > Optionen > Sicherheitscenter > Einstellungen für das Sicherheitscenter > Vertrauenswürdige Speicherorte > Neuen Speicherort hinzufügen > [jetzt Ihren individuellen Pfad ergänzen]. Die Ausführung von Makros generell zuzulassen, ist dagegen keine so gute Idee. Es gibt im Internet zu viele böse Buben, die damit ihre Trojaner verbreiten wollen!

Deinstallation

Da das Programm GeoStirn kein Setup und keine Installationsprozedur benötigt, gibt es auch keine besondere Prozedur zur Deinstallation. Es genügt, die GeoStirn-Exceldateien von der Festplatte zu löschen.

Die 4 GeoStirn-Tabellen

Das Excel-Programm GeoStirn besteht aus vier Tabellen. Tabelle GEO: mit allen Ein- und Ausgabegrößen von bis zu vier Verzahnungen Tabelle Plot: zur grafischen Kontrolle der ausgelegten Verzahnungen Tabelle TZ: ein reines Fertigungsdatenblatt nur mit den zur Fertigung relevanten Daten Tabelle Anm: für frei formulierte Anmerkungen zu den ausgelegten Verzahnungen Alle Tabellen sind so aufbereitet, dass sie einen übersichtlichen, gut gegliederten Ausdruck davon erstellen können.

Anpassung an Ihre Standards

In den meisten Firmen existieren Standards, z.B. hinsichtlich Verzahnungsqualität, Flankenspielpassung oder Werkstoff. Wir empfehlen, die heruntergeladene Originaldatei an diesen Standardfall Ihrer Firma anzupassen, abzuspeichern und für weitere Auslegungen dann diese Datei zu starten. Dazu wie vorgesehen immer nur schreibgeschützt öffnen und dann Speichern unter … Nur in wenigen Fällen können Sie auch Eingaben außerhalb der 4 Verzahnungsspalten machen. Meist handelt es sich hier um Grundeinstellungen, die sehr selten geändert werden müssen. Diese Daten sollten Sie daher überprüfen und an Ihre Bedürfnisse anpassen, die meist durch die üblichen Standards in Ihrer Firma definiert sind. Wichtige Eingabezellen, die Sie auf jeden Fall kontrollieren sollten, sind nachfolgend zusammengefasst. Bitte erstellen Sie ein Protokoll dieser Anpassungen, um künftige Programmversionen dann schnell an Ihren Standard anpassen zu können.

  • J178: Die vorgegebene Flankenspielpassung ergibt letztlich die Zahndickentoleranz und das Flankenspiel der meist geschliffenen Fertigverzahnung. Für die gefräste Vorverzahnung mit Bearbeitungszugabe sind größere Toleranzen zulässig, per Vorgabewert „2,0“ der doppelte Wert, entsprechend einer Verschlechterung um 1,5 Toleranzstufen. Dieser Wert wird auch für das Rad2 in Zelle J195 übernommen.
  • J199 und K199: Die Werte K* und U beziehen sich auf die Ausführungen im Buch „Niemann/Winter: Maschinenelemente 2“, Seite 263. Die Vorgabewerte gelten für einsatzgehärtete und geschliffene Außenverzahnungen. Mit diesen beiden Werten werden typische Flanken- und Zahnfußbeanspruchungen für bestimmte Anwendungsfälle definiert, aus denen ein Antriebsmoment T1 abgeschätzt werden kann. Sie sehen also sofort, welches Drehmoment Ihre Verzahnung so ungefähr verträgt.
  • K201:N202: Eingabe einer Kennziffer für den Werkstoff der Verzahnungen. Diese Kennziffern beziehen sich auf die Werkstoffnummern auf Seite 168 des Buches „Niemann/Winter: Maschinen­elemente II“. Die kleine Werkstofftabelle rechts daneben enthält die dazu­gehörigen Festig­keits­werte. Diese Tabelle können Sie mit eigenen Werkstoffen erweitern. Als Standardvorgabe ist für Außenverzahnungen 18NiCrMo7 (einsatzgehärtet), für Innenverzahnungen 42CrMo4 (randschichtgehärtet) vorgesehen. Bitte beachten: Der Tragfähigkeitsteil in GeoStirn ist auf gehärtete Stähle abgestimmt. Auch Kunststoffe ergeben normkonforme Berechnungsergebnisse, da gemäß VDI 2736 viele Einflussgrößen vernachlässigbar sind (Grund: geringe Steifigkeit und gute Einlaufeigenschaften). Für alle anderen Werkstoffe ist die Festigkeitsrechnung nur eine gute Näherung. Eine genauere Rechnung sollten Sie mit dem Programm A-Z-P durchführen, das hier keine Einschränkungen hat.
  • K212: Die Grundölsorte hat einen Einfluss auf die Zahn-Reibungszahl und den Verzahnungswirkungsgrad, mittelbar dann auch auf Fress- und Graufleckentragfähigkeit
  • K215: Nach ISO6336 werden die Lebensdauerlinien bis 10^10 Lastspiele auf 85% der Dauerfestigkeit abgesenkt. Diese Dauerfestigkeit ist ansonsten wie in DIN3990 definiert. Bei entsprechend hoher, nachgewiesener Qualität kann diese Absenkung auch geringer ausfallen. Für einen Wert Y_NT bzw. Z_NT=1 (entsprechend 100%) wird diese Absenkung vernachlässigt, und die Berechnung erfolgt mit den Lebensdauerlinien der DIN3990.
  • K218: Standardmäßig gelten die Dauerfestigkeitswerte der DIN/ISO für eine Ausfallwahr­scheinlichkeit von 1%. Für Fahrzeuggetriebe nach DIN 3990 (Teil 41) sind z.B. auch 10% üblich.
  • Für maßstabsgetreue Ausdrucke der Zahnradgrafik sollten die vom Drucker abhängigen Skalierungsfaktoren (Tabelle Plot, Zellen A36:B36) anhand eines Probeausdrucks ermittelt und eingetragen werden. Die Anleitung dazu finden Sie dort als Kommentar in Zelle A36.
Tabellenblatt GEO

WorksheetGEODas Excel-Arbeitsblatt GEO enthält die Verzahnungsdaten von 4 voneinander unabhängigen verschiedenen Zahnradpaaren in den 4 nebeneinander stehenden Spalten B-C-D-E. Das könnten entweder Varianten einer Verzahnung sein oder auch verschiedene zu einem Projekt gehörende Zahnradpaarungen. Im Vergleich zu anderen Zahnradprogrammen stehen hier die Daten von Ritzel und Rad nicht neben- sondern untereinander. Von oben nach unten ist die Tabelle in 5 Druckseiten eingeteilt, die mit der Tastenkombination Strg-1,2,3,4,5 direkt angesprungen werden können:

  • Seite 1: Haupt-Eingabedaten, sowie die wichtigsten Geometrie-Ergebnisse
  • Seite 2: Werkzeug-Profile, Qualitätsdaten, Flankenspiele, Tragfähigkeitszusammenfassung
  • Seite 3: Detaillierte Eingaben zu Werkzeugabmessungen, Geometrie-Zwischenergenisse
  • Seite 4: Flanken- und Zahnfußtragfähigkeit nach ISO 6336
  • Seite 5: Zahnfedersteifigkeiten, Wirkungsgrad, Schmierfilmdicken, sowie Zwischenergebnisse zu Kv und KHα

Dieses Arbeitsblatt enthält auch gleichzeitig alle notwendigen Dokumentationen und Gebrauchshinweise. Erläuterungen finden Sie entweder als Kommentar in den zahlreichen, mit einer roten Ecke gekennzeichneten Feldern oder als erläuternden Text rechts neben den Berechnungsspalten. Achten Sie bei der Dateneingabe auf die Farbdarstellung: Daten können nur in den blau oder lila gekennzeichneten Feldern mit hellgrünem Hintergrund eingegeben werden. Bitte kontrollieren Sie bei jeder neuen Berechnung, ob wirklich alle Eingabefelder mit blauem Text sinnvoll ausgefüllt sind. Die Felder mit lila Text enthalten Formeln mit einer programminternen Vorbelegung, die in vielen Fällen wohl zutrifft. Mit GeoStirn erhalten Sie also gleichzeitig ein Expertensystem mit eingebauten Regeln für gut ausgeglichene Verzahnungen. Wenn Sie den vorbelegten berechneten Wert mit einem festen Zahlenwert überschreiben, ist die ursprüngliche Formel nicht mehr wirksam und dieses Feld wird dann blau. Felder, in denen eine Dateneingabe nicht vorgesehen ist, sind schreibgeschützt. Das Programm führt intensive Plausibilitätskontrollen Ihrer Eingabedaten durch. Falls Sie mit Ihrer Verzahnungsauslegung einem sinnvollen Grenzwert gefährlich nahe kommen, wird der entsprechende Zahlenwert rot dargestellt. Die Erläuterung zu dieser Warnung finden Sie als Kommentar in den zugeordneten Zellen mit roter Ecke (meist in Spalte A). Sollten Grenzwerte unzulässig überschritten werden, wird durch den Zahlenwert auf rotem Zellhintergrund ein Fehler angezeigt, der zumindest zu ungewöhnlichen, meistens jedoch falschen Auslegungen führt. Solche Fehler bitte nicht ignorieren, sondern die Eingaben korrigieren (es sei denn, Sie wollen diese Grenzen bewusst überschreiten)! Bei Verzahnungen mit ausgewiesenen Fehlern ist eine grafische Darstellung nicht in allen Fällen möglich. Spielen Sie zur Eingewöhnung ein bisschen mit dem Programm herum! Geben Sie Verzahnungsdaten aus Ihnen bekannten Anwendungen ein, und Sie werden sehr schnell und erfolgreich damit zurecht­kommen. Lassen Sie sich zunächst nicht von den vielen Details verwirren, die das Programm ausweist, um auch für Verzahnungsspezialisten alle Daten zur Verfügung zu stellen. Die für Standardfälle notwendigen Geometriedaten stehen am Anfang (Seite 1, Strg-1) der recht langen Tabelle, wichtige Eingabegrößen zur Tragfähigkeit stehen am Anfang der Seite 4 (Strg-4). Die wichtigsten Ergebnisse sind auf den Seiten 1 und 2 zusammengefasst, die Sie mit Strg-p ausdrucken können. Die Angaben auf Seite 3 des Ausdrucks enthalten genaue Werkzeugabmessungen und Details für Spezialisten und dienen für viele Standard-Auslegungen eher zur Information. Wichtig: Starten Sie eine neue Auslegung immer, indem Sie eine „saubere“ GeoStirn-Version schreibgeschützt öffnen! In Arbeitskopien dieses Programms könnten möglicherweise hinterlegte (lila) Formeln mit konstanten (blauen) Zahlenwerten überschrieben sein und eine sinnvolle Auslegung unnötig erschweren. Mit dem Befehl „Speichern unter…“ können Sie dann Ihre Berechnungsdatei unter einem beliebigem Dateinamen z.B. in ihrem Projektverzeichnis speichern.

Tabellenblatt Plot

Worksheet PlotDas Tabellenblatt >Plot< dient zur grafischen Darstellung des Wälzkontakts im Stirnschnitt. Die Bedienung ist weitgehend selbsterklärend. Es gibt nur ganz wenige Eingabedaten, die sinnvoll vorbelegt sind und normalerweise ignoriert werden können. Standardmäßig wird der Verzahnungskontakt im Wälzpunkt dargestellt. Mit den Schaltflächen links neben der Grafik können auch die Stellungen für den äußeren Einzeleingriffspunkt = ÄEP gezeigt werden oder die Grafik kann an Zahnmitte oder Zahnlücke zentriert werden. Das grafisch dargestellte mittlere Flankenspiel basiert nur auf der vorgegebenen Passung, d.h. spielmindernde Fertigungstoleranzen oder Temperatureinflüsse sind hier nicht erkennbar. Der Maßstab der Zahnradgrafik wird automatisch gewählt, Sie können den Ver­größerungs­faktor in Zelle B27 aber auch jederzeit fest einstellen. Dieser Ver­größerungs­faktor am Bildschirm gilt nur, wenn das gesamte Excel-Tabellenblatt in 100% Größe gezeigt wird. Dazu muss in Zelle A56 der Wert 100 eintragen sein. Unter Umständen können Sie dann auf kleinen Laptop-Bildschirmen nicht mehr die gesamte Grafik einsehen. Mit der Eintragung 0 (null) für den „Screen-Zoom“ wird das Arbeitsblatt Plot abhängig von der Bildschirmgröße skaliert. Dieser Screen-Zoom hat keinen Einfluss auf die Druckerausgabe (mit der Schaltfläche „Drucken“). Für genauere Untersuchungen z.B. im Zahnfußbereich gibt es schließlich noch die Möglichkeit, mit den Zoom-Tasten rechts neben der Grafik einen Bildausschnitt zu vergrößern und zu verschieben. GeoFlottDas in nebenstehendem Aus­schnitt gezeigte Eingabe­feld in Zelle O2 definiert die Be­rech­nungs­variable „GeoFlott“, die besonders flotte Geometrie­variationen er­laubt. Um z.B. den Einfluss unter­schiedlicher Profil­ver­schie­bungs­faktoren auf die Zahn­form sehen zu können, müssen Sie nicht ständig zwischen den Tabellen GEO und Plot hin- und her­schalten. Setzen Sie einfach das grüne Feld für GeoFlott auf einen sinn­vollen Zahlen­wert für die zu unter­suchende Eingabe­größe. Dann tippen Sie in die ent­sprechende Ein­gabe­zelle in GEO die Formel „=GeoFlott“ ein. Anschließend genügt es, in der Tabelle Plot den Wert in Zelle O2 zu ändern, und Sie sehen unmittelbar die Auswirkung auf die Zahngeometrie. Mit einem Klick auf „Reset“ oder einem Wechsel der Plotdarstellung auf eine der vier möglichen Verzahnungsspalten wird die Zelle GeoFlott wieder deaktiviert. In der Tabelle GEO wird anstelle der Formel „=GeoFlott“ der zuletzt gültige Zahlenwert eingesetzt. Die Schaltflächen für „Fußsehne“, „Fräser 1/2“ und „Schleifsch. 1/2“ ebenfalls rechts neben der Grafik blenden zusätzlich folgende Details in den Plot ein: • Zahnfußsehne am Berührpunkt der 30°/60°-Tangente im Normalschnitt; lt. Norm ist dies der kritische Querschnitt für den Zahnfußbruch. Die grafische Darstellung entspricht dem Rechenergebnis nach ISO 6336. Wenn vor allem bei Innenverzahnungen die Zahnfußsehne arg daneben liegt, dann ist das kein Programmfehler, sondern eben das Ergebnis nach aktuell gültiger Norm. • Bezugsprofil des Wälzfräsers für Rad 1 oder Rad 2 (falls zutreffend) • Bezugsprofil der Schleifscheibe für Rad 1 oder Rad 2 (falls zutreffend) Auch mit diesen eingeblendeten Details ist eine dynamische Rotation der Zahnräder möglich. Sie können hier also zusehen, wie die Schleifscheibe beim abwälzenden Herstellprozess die Schleifkerbe erzeugt. Ein Ausdruck der Excel-Grafik erfolgt nach Klick auf die Schaltfläche „Drucken“. Leider wird der Maßstab des Ausdrucks durch die Auflösung und die Treibersoftware des aktuell eingestellten Druckers verfälscht. Deshalb ist die Möglichkeit einer individuellen Druckerkalibrierung vorgesehen. Sollte ein maßstabsgetreuer Ausdruck für Sie wichtig sein, überprüfen Sie dies bitte dringend mit einem Lineal! Bei Abweichungen ermitteln Sie dann mit einem Taschenrechner die linearen Korrekturfaktoren und tragen diese in die entsprechenden Zellen links unten neben dem Plot ein. Eine Möglichkeit zur Ausgabe der Verzahnungsgrafik im exakten Maßstab 1:1 besteht mit der Schaltfläche „DXF-Datei“. Die erzeugte Datei GeoCad.dxf im Format Autocad/DXF ® sollte von allen CAD-Programmen direkt als 2D-Skizze eingelesen werden können. Sie haben hier auch die Möglichkeit, die Genauigkeit der exportierten Grafik beliebig vorzugeben. Nach einer Änderung der Stützpunktezahl wird eine Schaltfläche „berechnen“ eingeblendet und die aktuelle Abweichung der Grafik von der Idealgeometrie angezeigt. Die Stützpunkte der Evolvente werden stets mit einer Genauigkeit von 15 Stellen ausgegeben, die angezeigte Genauigkeit bezieht sich auf die maximale Abweichung bei linearer Verbindung dieser Stützpunkte. Die Grundkreise mit der Eingriffslinie und die beiden Zahnräder werden auf jeweils eigenen Layern dargestellt. Für weitere Betrachtungen nicht benötigte Details können daher leicht ausgeblendet oder gelöscht werden. Obwohl es diese bequeme CAD-Schnittstelle gibt, raten wir davon ab, für normale CAD-Konstruktionen oder Fertigungs­zeichnungen diese realistische Darstellung aller einzelnen Zähne zu übernehmen. Das Datenvolumen ist nicht zu unterschätzen, was man schon am Umfang der dxf-Datei erahnen kann. DXF-exportWie man in nebenstehendem Menü für den DXF-Export erkennen kann, gibt es auch die Möglichkeit, die genaue Geometrie von Formwerkzeugen (falls zutreffend) in eine DXF-Datei zu exportieren. Sie können für die Kontur des Grundkörpers auch eine Beschichtungsdicke als Offset eingeben. Es ist nun ein einfacher Schritt, direkt diese Kontur für einen Formfräser oder auch für eine CBN- oder Diamant-beschichtete Schleif­scheibe zu verwenden. Bei Bedarf können die Koordinaten der Evolventenstützpunkte zur eigenen Weiterverarbeitung über die Zwischenablage (Strg-c) herauskopiert werden. Dazu drehen Sie den Plot in die gewünschte Position und wählen anschließend die eingerahmten Zahlenwerte ab Zelle AA3 aus. Unabhängig von der Skalierung der dargestellten Grafik sind diese Koordinaten stets exakt. Der Ursprung des Koordinatensystems liegt im Wälzpunkt.

Tabellenblatt TZ

Das Tabellenblatt >TZ< in der GeoStirn-Arbeitsmappe enthält eine Zusammenfassung der Daten, die für die Erstellung von Fertigungszeichnungen und für Fertigung und Qualitätskontrolle erforderlich sind. Da sich der Fertigungsbetrieb üblicherweise nicht für die technischen Details der Auslegung interessiert, kann diese Zusammenfassung recht kompakt ausfallen. Im Tabellenblatt >GEO< liegen bereits alle Daten vor, daher sind hier keine weiteren Eingaben mehr möglich. Bitte ein Detail, das leicht übersehen wird, unbedingt kontrollieren: Die Schrägungsrichtung rechts/links von Rad1 ist in der Tabelle >GEO< durch das Vorzeichen des Schrägungswinkels β definiert. Nicht benötigte Verzahnungsspalten können mit den Kontrollkästchen für Verzahnung 1…4 jederzeit aus- oder eingeblendet werden.

Tabellenblatt Anm

Im Tabellenblatt >Anm< haben Sie die Möglichkeit, frei formulierte Anmerkungen und Kommentare zu den Verzahnungsauslegungen abzuspeichern. Anstelle der Spaltenüberschriften Verzahnung 1…4 können auch besser beschreibende Bezeichnungen eingetragen werden. Diese Bezeichnungen werden anschließend in den Plottitel und in die AZP-Übergabedatei übernommen.

Planetengetriebe

Ein Klick auf die Schaltfläche „Planetengetriebe“ macht aus dem normalen GeoStirn für allgemeine Stirnradpaarungen eine Spezialversion zur Auslegung und Nachrechnung von sogenannten Planeten-Umlaufgetrieben mit feststehendem Hohlrad. Bei diesem Schritt werden bereits eingegebene Daten möglicherweise überschrieben. Starten Sie daher bitte mit einer „sauberen“ GeoStirn-Datei. Alles was hier über GeoStirn steht, gilt unverändert weiter. Jetzt werden aber zusätzlich noch einige Besonderheiten solcher Planetengetriebe berücksichtigt. Jeweils die beiden Spalten B/C und D/E sind als ein Planetengetriebe mit den Paarungen Sonne/Planet und Planet/Hohlrad aufzufassen. Dies wird auch durch die senkrechten Trennstriche angedeutet. Da die Daten des Planetenrads in beiden Spalten einmal als Rad2 und einmal als Rad1 identisch sein müssen, dürfen sie nur einmal als Rad2 der Paarung Sonne/Planet eingegeben werden. Die Übertragung auf die Paarung Planet/Hohlrad erfolgt programmintern. Die Daten in den hellblau hinterlegten Zellen DÜRFEN daher nicht überschrieben werden! Für den Anfang genügt es, die wichtigen Zähnezahlen von Sonne und Hohlrad einzutragen, eine Vorbelegungsformel ergibt stets eine sinnvolle Planetenradzähnezahl.

Montagebedingung

ZähnezahlbedingungIn Zeile 4 wird angezeigt, welche Planetenanzahl die Zähnezahlbedingung für die Montierbarkeit erfüllt. Im hier gezeigten Beispiel sind 3 oder 6 Planeten möglich. In der Zelle rechts daneben steht die aktuelle Auswahl, hier also 3 Planeten. Eine weitere Bedingung, die für die Montage erfüllt sein muss, ist die Kollisionsfreiheit der Planetenkopfkreise. Der tatsächliche Kopfkreisabstand steht nicht weit daneben in den Zellen K6 und M6. Bei Kollisionen wird unübersehbar ein Fehler angezeigt, gewarnt wird bereits bei einem Kopfkreisabstand unter 0,25×Modul. Anmerkung zur roten Zähnezahl 18 bei diesem Planetengetriebe-Beispiel mit Gesamt­übersetzung i=7: Dies ist ein Hinweis auf ein ungünstiges Zähnezahlverhältnis z2/z1: Schon nach jeweils 2 Radumdrehungen treffen hier immer die selben Zahnflanken aufeinander!

Verzahnungsspiel

Bitte beachten Sie die besondere Bedeutung der getrennten Temperatureingaben für Sonne, Planet, Hohlrad und Steg (durch rote Ecken angedeutete Zellkommentare in den Zeilen 112-113). Beim Temperatureinfluss auf das Flankenspiel ist berücksichtigt, dass eine Erwärmung des Hohlrads das Spiel vergrößert. Eine Erwärmung des Planetenträgers vergrößert das Spiel zur Sonne und verringert das Spiel zum Hohlrad. Anstelle des hier nicht anwendbaren Geräusch-Anregungspegels wird in Zeile 124 das min./max. Verdrehspiel an der Abtriebswelle angegeben. Für viele Anwendungen solcher Getriebe in der Automatisierung oder Robotik ist das eine entscheidende Größe. Auch dieses Verdrehspiel enthält alle Einflüsse aus Temperaturen und Toleranzen.

Drehmoment und Drehzahl

Bei Planeten-Umlaufgetrieben erfolgt nicht nur eine Leistungsaufteilung auf mehrere Eingriffe, sondern auch eine Aufteilung in Wälz- und Kupplungsleistung. Für die Festigkeitsrechnung müssen daher die relative Drehzahl und die Wälzleistung je Planeteneingriff zugrunde gelegt werden. Dieser Umstand wird programmintern berücksichtigt, genauso wie die wahrscheinlich ungleiche Leistungsaufteilung auf mehrere Planeten mit dem Faktor K-γ . Die Ermittlung dieses Lastaufteilungsfaktors erfolgt nach der aktuellen Norm IEC 61400-4 für Planetengetriebe in Windenergieanlagen. In den Zeilen 201-202 müssen für die Sonne das gesamte Antriebsmoment und die Antriebsdrehzahl eingetragen werden. In der Spalte rechts daneben stehen dann unmittelbar das gesamte Abtriebsmoment und die Abtriebsdrehzahl am umlaufenden Planetenträger. Als weitere Besonderheit wird bei der Berechnung der Zahnfuß-Sicherheit für das Planetenrad automatisch Wechsellast angenommen.

Spezialitäten

GeoStirn ermöglicht auch Auslegungen und Berechnungen, die etwas abseits des Standards liegen. Dies erfordert Erfahrung und Sachverstand und ist daher eher etwas für Verzahnungsspezialisten!

Kopfkreisdurchmesser

Üblicherweise errechnet sich der Kopfkreisdurchmesser aus der max. Kopfhöhe (1+x)×Modul. Das Mindestkopfspiel wird dadurch nicht immer ausgenutzt. Diesen Standard kann man mit dem Schalter in Zeile 31 umgehen. Durch eine Kopfhöhenänderung wird das Mindestkopfspiel dann immer erreicht. Hinweis: eine Kopfkürzung (d.h. ein manuell eingegebener kleinerer Kopf­kreis­durch­messer) ist immer möglich, solange die Profilüberdeckung nicht zu klein wird. Ein zu großer Kopfkreis kann dagegen zu Fertigungs- und Eingriffsproblemen oder auch zu schlechterem Gesamtwirkungsgrad führen. Ein kritischer Blick auf den Verzahnungsplot kann hier Klarheit verschaffen.

Flankenspiel-Spielereien

Um das resultierende Flankenspiel genauer untersuchen zu können, mag es sinnvoll sein, die verschiedenen Einflüsse ausschalten zu können. Die min./max. Flankenspiele ergeben sich aus der Getriebepassung bzw. aus den Zahndickenabmaßen und den dazugehörigen Toleranzen, aus der Verzahnungsqualität bzw. den wahrscheinlichen Verzahnungsabweichungen, aus einer möglichen Achsschränkung (Schiefstellung) und aus den min./max. Temperaturen von Zahnrädern und Gehäuse. Sie haben hier also zahlreiche Möglichkeiten, das Spiel zu beeinflussen: • Zeilen 75-76 und 80-81: Abmaß- und Toleranzreihe des Getriebepassungssystems • Zeilen 177-178 und 194-195: direkte Eingabe von Zahndickenabmaß und -toleranz (setzt die Abmaß- und Toleranzreihe außer Kraft) • Zeilen 74 und 79: Die Verzahnungsqualität ergibt maximal zulässige und (etwas geringere) wahrscheinliche Flanken-, Breitenrichtungs- und Teilungsabweichungen, die stets zu einer Verringerung des theoretischen Flankenspiels führen. Alle diese Einflüsse können mit dem Schalter 0(null) in Zeile 119 ausgeblendet werden. Für die Spiel­ermittlung wird dann eine abweichungsfreie Verzahnung angenommen. • Unter Last biegt sich vor allem die Ritzelwelle weg, was zu einem vergrößerten Spiel führt. Dieser Einfluss kann mit dem oberen Achsabstandsabmaß (Zeile 108) berücksichtigt werden. • Eine Schränkung zwischen den Zahnradachsen verringert das Spiel. Dieser Einfluss kann mit einem Schränkungswert=0 (Zeile 110) eliminiert werden. • Von der Montagetemperatur abweichende Temperaturen an Zahnrädern und Gehäuse vergrößern oder verkleinern das Spiel. Einflussgrößen sind die Temperaturen und die Wärmeausdehnungskoeffizienten der Werkstoffe (Zeile 114 und Werk­stoff­tabelle ab Zelle Z200).

Sonder-Wälzwerkzeuge

Für die mit Abstand meisten Verzahnungen mit ausgeglichener Tragfähigkeit und problemloser und wirtschaftlicher Herstellung können die DIN-Werkzeugprofile empfohlen werden: bei ungeschliffenen Rädern Profil II, bei gefräst/geschliffenen Rädern die Kombination III/I (auf S.2 oben, Strg-2). Mit der Eingabe „Wälzwkz“ (kurz „W“) oder „Formwkz“ (kurz „F“) werden diese vorbelegten Normprofile außer Kraft gesetzt und Sie müssen auf S.3 (mit Strg-3) alle Werkzeuggrößen einschließlich der Bearbeitungszugabe selbst definieren. Selbstverständlich sind auch Protuberanzprofile möglich. Lediglich aus Platzgründen musste die Eingabe des Protuberanzwinkels auf Spalten O-R nach rechts verschoben werden. Dort finden Sie auch den maximalen Kopfrundungsradius bei voll gerundetem Werkzeugkopf (bzw. den Radiusfaktor ρ*=rho/mn). Bei zu großem Kopfrundungsradius wird ein deutlicher Fehler angezeigt. Weiterhin finden Sie hier auch Eingabegrößen für Fräser, die einen Kopfkantenbruch ergeben: hierzu werden der Kantenbrechwinkel und der Werkzeug-Fußformhöhenfaktor benötigt. Der sich daraus ergebende Kopfkantenbruch wird automatisch bei allen Berechnungen berücksichtigt und auch in der Grafik dargestellt. Ein Kopfkantenbruch durch einen getrennten Arbeitsgang muss in den Zeilen 145 bzw. 152 eingegeben werden. Auch dieser Kopfkantenbruch wird in der Grafik dargestellt. Die genaue Kontur oder Form des Kopfkantenbruchs ist aus der Grafik in keinem Fall ersichtlich; dargestellt wird stets eine 45°-Fase. Der Kopfkantenbruch wird auch nicht bei der ausgegebenen Zahnkopfdicke berücksichtigt!

Formwerkzeuge

Formwerkzeuge für die Verzahnungsfertigung im Einzelteilverfahren werden zunehmend häufiger eingesetzt, nicht nur bei der Großserienfertigung, sondern auch bei sehr großen Rädern in kleineren Losgrößen, wie z.B. für Getriebe in Windenergieanlagen. Daher gibt es auch die Möglichkeit, eine Fertigung mit Formfräser und/oder Formschleifscheiben (auch für Hohlräder) rechnerisch und in der Grafik zu berücksichtigen (nur Formwerkzeuge mit kreisbogenförmigen Kopfrundungen). Notwendig ist dazu in den Zeilen 72-73 bzw. 77-78 die Auswahl „Formwkz“ oder kurz „F“. Am Beginn der Seite 3 (mit Strg-3) müssen Werkzeugkopfhöhe und -rundungsradius, sowie die Bearbeitungszugabe angegeben werden. Die min./max. Kopfrundungsradien in Spalten O-R ergeben sich aus geometrischen Randbedingungen und können nicht unter- oder überschritten werden. Falls der max. Radius kleiner als der min. Radius sein sollte, gibt es keine Lösung, und die Kopfhöhe muss korrigiert werden. Wenn durch den Formfräser ein Kopfkantenbruch erzeugt werden soll, muss die Eingabe in Zelle B145 bzw. B152 erfolgen (wie bei Kantenbruch durch extra Arbeitsgang).

Für den schnellen Kontakt!

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