Fehler in den Zahnradnormen

• Für die Zahnfedersteifigkeiten nach Methode B werden die Einflüsse unterschiedlich steifer Radkränze durch einen Einflussfaktor C_R berücksichtigt. Die wissenschaftliche Basis dafür sind Untersuchungen, deren Ergebnisse in einem Diagramm dargestellt wurden. Eine Näherungsgleichung für C_R weicht lt. ISO bis zu 7% vom Diagramm ab. Diese Näherung führt in der Folge zu abweichenden Federsteifigkeiten und Lastfaktoren K_v, K_Hα und K_Hβ. Zugunsten einer leichteren Umsetzung in einem Rechenprogramm hat man hier (wie auch schon in DIN 3990) Abstriche an der Genauigkeit hingenommen. Die Rechenergebnisse in einer Tragfähigkeitsnachrechnung mit unserem Programm AZP basieren auf dem Original-Diagramm, die Ursache für abweichende Ergebnisse mit anderen Programmen liegen an dieser Näherung!
  Ähnliches gilt auch für den Bezugsprofilfaktor C_B. Hier arbeitet jedoch auch das Programm AZP nach einer Näherungsgleichung der Norm.
• Gleichung (32) muss lauten: q₂ = d_i2 / d_m2 (Übertragungsfehler von DIN 3990)
• Für den Dynamikfaktor K_v nach Methode C wurde zusätzlich zur DIN 3990 ein neuer Faktor K₃ definiert, der bei großen Werten von (v·z₁) zu Dynamikfaktoren K_v < 1 führen kann. Hier fehlt ein deutliches Grenzkriterium, um solche Rechenergebnisse zu vermeiden.

• Fußnote b zu Tabelle 1 (Seite 21, Lebensdauerfaktor Y_NT): ein typischer copy&paste-Fehler.
  Die Fußnote für Z_NT wurde aus Teil 2 unverändert übernommen. Dass optimale Schmierung den Lebensdauerfaktor für den Zahnfuß beeinflusst, ist nur schwer vorstellbar!
• Die Berechnung der kritischen Zahnfußsehne bei Innenverzahnungen wurde in ISO 6336 deutlich modifiziert. Das neue Rechenverfahren ist glaubwürdiger als die frühere Annäherung durch ein gerades Zahnstangenprofil. Dennoch stimmen die mit den ISO-Gleichungen berechneten Daten der Zahnfußgeometrie (Zahnfußsehne und Radius am Berührpunkt der 60°-Tangente) immer noch nicht mit der tatsächlichen Geometrie überein, was man anhand der GeoStirn-Plots an den eingeblendeten Zahnfußsehnen gut erkennen kann. Die Zahnfußsehne nach ISO ist zu kurz, der Hebelarm teilweise zu lang. Die ISO-Rechnung liegt damit aber zumindest auf der sicheren Seite. Das gilt auch bei Fertigung von Außenverzahnungen mit einem Schneidrad.
• Lediglich eine Ungenauigkeit: Bei Rädern mit Schleifkerben soll der Spannungskorrekturfaktor Y_S durch den modifizierten Wert Y_Sg ersetzt werden. Die dynamische Stützwirkung wird unabhängig davon mit dem Kerbparameter q_s ermittelt und ist damit von der Schleifkerbe und Y_Sg unabhängig ist. Dieses Vorgehen ist prinzipiell fragwürdig.
  Da die rel. dynam. Stützwirkung bei gehärteten Rädern fast immer ca. 1,0 ist, ist dieser Punkt aber nicht sehr bedeutend.

• Zusätzlich zu den Korrekturen des „Technical Corrigendum 1“ von 2008 gibt es noch einen offensichtlichen (Druck?)-Fehler in Tabelle 2 mit dem Beispiel eines Drehmomentspektrums: Die Summe in der Prozent-Spalte beträgt nicht genau 100%! Das ist zwar unwesentlich, zeigt aber, dass dieses Normengremium nicht mit der nötigen Sorgfalt arbeitet.
• Die Änderungen im Technical Corrigendum zu Teil 2 (Z_β) wurden offensichtlich nicht in die Beispielrechnung dieses Teils der Norm übernommen.
• Kein Fehler, aber ingenieurmäßiger Unfug ist in den Gleichungen auf Seite 20 die Angabe des Wöhlerlinienexponenten mit 10(!)-stelliger Genauigkeit.

Da ein Entwurf von ISO 6336 Teil 4 wieder zurückgezogen wurde, ist diese alte DIN derzeit die einzige offizielle Norm für eine Nachrechnung hinsichtlich Fresstragfähigkeit. Seit 2017 gibt es als ISO/TS 6336-20 und ISO/TS 6336-21 wieder aktuelle „Techknical Specifications“, die einem Normentwurf entsprechen. Ob und wann daraus eine offizielle ISO-Norm wird, bleibt abzuwarten. Es bleibt also vorerst bei der DIN 3990-4.

• Die Gleichungen (3.06) und (4.12) ergeben Reibungszahlen mit großem Streubereich und wurden in FZG-Veröffentlichungen mehrfach durch besser zutreffende Näherungsgleichungen ersetzt. Der formale Fehler, dass v_ΣC (3.07) nicht mit der Umfangsgeschwindigkeit am Wälzkreis gebildet wird, ist in diesem Zusammenhang schon bedeutungslos.
• Die maßgebende Umfangskraft (Gleichung 3.05) muss beim Integral­temperatur­verfahren einen integralen Mittelwert über den Zahneingriff darstellen und darf den Dynamikfaktor K_v daher NICHT enthalten.
• Die rechnerische Sicherheit gegen Fressen gilt grundsätzlich nur für eine gut eingelaufene Verzahnung. Bei diesem Einlaufprozess entsteht zwangsläufig ein geringer Kopfrücknahmebetrag (nach ISO 6336-1). Dies muss in Abschnitt 3.10 beim Kopfrücknahmefaktor X_Ca für Verzahnungen ohne vorgegebene Kopfrücknahme berücksichtigt werden. (Nachzulesen in ISO/TR 13989 und DNV 41.2)
  Im Buch „Linke: Stirnradverzahnungen“ wird für Verzahnungen ohne Einlauf eine Mindest­sicherheit von 2 (Integraltemperaturverfahren) bzw. 3 (Blitztemperaturverfahren) empfohlen. Der höhere Wert für die Rechnung nach dem Blitztemperaturverfahren ist auf die größere Streubreite dieses Rechenverfahrens zurückzuführen.
• In Gleichungen (3.04) und (4.03) ist die Massentemperatur abhängig vom Produkt X_S×ϑ_oil. Demnach würde z.B. bei Einspritzschmierung mit X_S=1.2 die Massentemperatur 20% über der Öltemperatur liegen, was wohl nicht realistisch ist. In zahlreichen Veröffentlichungen nach Erscheinen dieser Norm steht X_S als Faktor daher auch nur bei der Blitztemperatur.
• Die Berechnung der mittleren Blitztemperatur nach DIN (Gleichung 3.41 und Bild 3.5) führt zu völlig anderen Ergebnissen als eine von FZG/Michaelis („Erfinder“ des Integral­temperatur­verfahrens) veröffentlichte Gleichung, die hier bevorzugt werden sollte. (siehe auch Niemann, Winter: Maschinenelemente 2, S.343)
• Der Kraftaufteilungsfaktor X_Γ reduziert die lokale Belastung im Doppeleingriffsgebiet. Daher ist die lokale Belastung proportional zu (X_Γ×w_Bt) und es müsste in Gleichung (4.02) heißen: (X_Γ×w_Bt)^(3/4). (Nachzulesen in ISO/TR 13989 und im Buch „Linke: Stirnradverzahnungen“)

Fazit: Diese DIN 3990-4 ist zwar noch offiziell gültig, aber inhaltlich fehlerhaft oder zumindest überholt. Eine streng normgemäße Nachrechnung der Fresstragfähigkeit ist nicht mehr sinnvoll. Wir empfehlen daher bei Rechnungen mit unserem Programm AZP die genannten Weiterentwicklungen mit der Steuergröße FZG=3 zu aktivieren (entspricht der Voreinstellung, siehe Eingabe­daten­blatt).