Alle hier gezeigten Zahnradauslegungen sollen demonstrieren, welche Bandbreite an unterschiedlichen evolventischen Verzahnungen bis in alle Details berechnet und grafisch dargestellt werden können. Gemeinsame Merkmale der Beispiele 1-4 sind: Zähnezahlen 25/38, Profilwinkel α=20°; Schrägungswinkel β=13°
1. Standard-Auslegung mit Normwerkzeugen
Die in der Praxis am meisten verbreitete Werkzeugkombination nach DIN3972 ist Fräserprofil III
mit Schleifscheibenprofil I. Die Fräser werden vom Werkzeughersteller mit einem normgemäßen
Kopfradius von 0,2×Modul versehen. Dieser Radius wird lt. Norm auch für die Schleifscheibe empfohlen.
Die Grafik zeigt exakt die fertig geschliffende Verzahnung mit vernachlässigbaren Schleifkerben
(der Bereich der Schleifkerbe unterhalb der nutzbaren Evolvente ist jeweils rot dargestellt).
Noch ein Hinweis zum Zahnkopf des unteren Zahnrads: Hier wurde durch eine Kantenbrechflanke
am Wälzfräser absichtlich ein Kopfkantenbruch erzeugt.
2. Scharfkantig abgerichtete Schleifscheibe
Die Praxis sieht (im Gegensatz zu Beispiel 1) meist so aus, dass beim Abrichten der Schleifscheiben nur
Flanken und Kopfhöhe wiederhergestellt werden, d.h. ein Verrunden der Schleifscheibenkopfkanten unterbleibt.
Dies erzeugt eine Schleifkerbe, die gegenüber der ersten Version die Zahnfußfestigkeit um 18% reduziert.
Da die scharfkantige Ecke der Schleifscheibe hoffentlich nicht lange scharfkantig bleibt,
gilt als Vorbelegung in Geostirn ein Schleifscheiben-Kopfradius von 0,1×Modul,
was im Vergleich zu diesem Bild zu einer etwas abgemilderten Schleifkerbe führt.
3. Schleifkerbenvermeidung durch Protuberanz
Protuberanzfräser erzeugen einen absichtlichen Unterschnitt, in dem die Schleifscheibe auslaufen kann,
ohne die ansonsten zwangsläufige Kerbe zu erzeugen. Im gezeigten Beispiel darf aber nicht das Normprofil I
für die Schleifscheibe verwendet werden! Die Schleifscheibenkopfhöhe muss dringend reduziert werden,
sonst kratzt die Ecke der Schleifscheibe eine Kerbe in die vorgefräste Fußrundung,
im Bild (rot markiert) erkennbar an der grün eingeblendeten Schleifscheibe.
Der vom Protuberanzfräser erzeugte Unterschnitt führt zu einer im Fußbereich deutlich gekürzten nutzbaren Evolventenflanke.
Die Profilüberdeckung geht gegenüber der Standard-Auslegung von 1,54 zurück auf 1,25!
Das von den Flanken übertragbare Drehmoment ist dadurch um 18% reduziert.
Fazit: Protuberanzfräser haben nicht nur Vorteile, sondern sind eher etwas für erfahrene Spezialisten!
4. Schleifen mit Formschleifscheibe
Im hier gezeigten Beispiel wurden die mit Wälzfräser vorverzahnten Räder (Fräserkopf mit max. Radius)
mit einer Formschleifscheibe geschliffen. Gegenüber der Standardvariante ist hier die
Zahnfußtragfähigkeit nach ISO um 20% höher! Die genaue Kontur der Formschleifscheibe
kann bei Geradverzahnungen auf der Plotseite von Geostirn als DXF-Grafik exportiert werden.
Auf diese Weise ist die Herstellung eines metallischen Grundkörpers vereinfacht.
Dieser Grundkörper muss dann CBN-beschichtet werden, und Sie haben eine hochpräzise Schleifscheibe,
die immer häufiger das Wälzschleifen mit Schleifschnecken ersetzt. Die Schleifbrandgefahr ist gegenüber
dem konventionellen Schleifen mit Korundscheiben deutlich reduziert.
5. Geräuschoptimierte Hochverzahnung
Ein „Trick“ für besonders leise laufende Verzahnungen z.B. in PKW-Getrieben sind sogenannte Hochverzahnungen.
Ein Beispiel zeigt dieses Bild mit Profilwinkel αn=15°, Schrägungswinkel β=13°,
Profilüberdeckung εα=2 und Sprungüberdeckung εβ=1.
Bei gleicher Tragfähigkeit ist der Anregungspegel dieser Verzahnung um 5,5 dB reduziert
im Vergleich zu einer sonst gleichen Schrägverzahnung mit Standard-Werkzeugprofilen
(Fräser III / Schleifscheibe I).
6. Ritzel mit Unterschnitt
Im Verzahnungsplot kann durch Einblenden des Fräserprofils anschaulich die Entstehung eines
Unterschnitts dargestellt werden. Selbstverständlich wird auch im
Berechnungs-Datenblatt "GEO" deutlich auf diesen Unterschnitt hingewiesen.
Im Bild wird das Wälzfräsen eines Ritzels mit 14 Zähnen und Profilverschiebung x=0 gezeigt.
7. Geschliffenes, schrägverzahntes Hohlrad
Die hier dargestellte Paarung eines Planetenrads (z=18) mit einer geschliffenen Hohlradverzahnung
(z=65) ist für Geostirn ebenfalls kein Problem. Gehärtete Hohlräder stellen bei großen Planetengetrieben
z.B. für Windenergieanlagen inzwischen den Stand der Technik dar:
gefräst und geschliffen mit Formwerkzeugen. Die durch Formfräser und/oder Formschliff sich ergebende exakte
Geometrie im Zahnfußbereich kann im GeoStirn-Plot beurteilt werden und wird auch bei der Festigkeitsberechnung berücksichtigt.
Über die Möglichkeit, Verzahnungen als DXF-Datei zu exportieren, kann man diese Zahnräder
dann auch in beliebigen CAD-Programmen darstellen. Für die ingenieurmäßige Verzahnungsauslegung
ist der GeoStirn-Plot aber deutlich aussagekräftiger! Dieses 3D-Bild zeigt dieselbe schrägverzahnte
Innenradpaarung wie der darüber abgebildete Plot im Stirnschnitt. Sinnvoll und notwendig ist
eine solche exakte 3D-Darstellung z.B. als Ausgangsgeometrie für FE-Rechnungen, oder man setzt solche Bilder für
Marketingzwecke ein, weil sie beeindruckend aussehen.
8. Evolventisches Zahnrad mit 3 Zähnen
Fast ein „normales“ Zahnrad: Zähnezahl z=3, Schrägungswinkel β=72°, hergestellt mit
normalen Wälzwerkzeugen (Eingriffswinkel αn=15°).
Das linke Bild zeigt direkt das Ergebnis nach dem DXF-Export des Verzahnungs-Stirnschnitts
(nachträglich nur noch eingefärbt). Mit einem beliebigen 3D-CAD-Programm entsteht daraus die
dargestellte 3-gängige Schneckenverzahnung. Tipp: Man erzeugt dafür am Teilkreisdurchmesser
als Leitkurve eine Helix (Schraubenlinie) mit der Steigung p=z·mn·π/sinβ.
9. Zahnwellenverbindung DIN 5480
Die geometrische Darstellung von Zahnwellenverbindungen ist für Geostirn kein Problem.
Es handelt sich hierbei um (fast) ganz normale evolventische Geradverzahnungen.
Nur der Aufbau des Toleranzsystems ist abweichend definiert. Die in GeoStirn ausgegebenen Prüfmaße
Zahnweite und Zweikugelmaß berücksichtigen diese Besonderheiten.
(Hinweis: In der aktuellen Normfassung heißen die Zahnwellenverbindungen jetzt „Passverzahnungen“.)