→ Installation
→ Deinstallation
→ Die 4 GeoStirn-Tabellen
→ Tabellenblatt GEO
→ Tabellenblatt Plot
→ Tabellenblatt TZ
→ Tabellenblatt Anm
→ Anpassung an Ihre Standards
→ Planetengetriebe
→ Passverzahnungen DIN 5480
→ Spezialitäten
Installation
Das Programm besteht nur aus der einzigen gewöhnlichen Excel-Datei und erfordert keine zusätzlich notwendigen Add-Ins. Unter Beibehaltung der Namenserweiterung *.xlsb können Sie diese Datei beliebig umbenennen und in jedem Verzeichnis mit Schreibzugriff speichern. Eine besondere Installationsprozedur ist nicht erforderlich. Die einzige Voraussetzung ist MicroSoft-Excel (ab Version 12, Office 2007) unter MS-Windows.
Wichtig: GeoStirn arbeitet insbesondere für die Grafik intensiv mit VBA-Makros. Zur Arbeit mit dem Programm müssen Sie daher die Ausführung von Makros zulassen (nach Programmaufruf Warnhinweis oberhalb der Tabelle). Um diese ständig sich wiederholende Sicherheitsabfrage zu vermeiden, empfehlen wir, GeoStirn im Bereich Ihrer „Eigenen Dokumente“ zu speichern und diesen Bereich als sicher zu definieren. In Office365 geht das z.B. wie folgt: Datei > Optionen > Trust Center > Einstellungen für das Trust Center > Vertrauenswürdige Speicherorte > Neuen Speicherort hinzufügen > [jetzt Ihren individuellen Pfad ergänzen]. Die Ausführung von Makros generell zuzulassen, ist dagegen keine so gute Idee. Es gibt im Internet zu viele böse Buben, die damit ihre Trojaner verbreiten wollen!
Damit in den Kopfzeilen auf jeder Seite Ihr Firmenname steht, ändern Sie den Standardeintrag in Zelle A2 des Arbeitsblattes "TZ".
Deinstallation
Da das Programm GeoStirn kein Setup und keine Installationsprozedur benötigt, gibt es auch keine besondere Prozedur zur Deinstallation. Es genügt, die GeoStirn-Exceldateien von der Festplatte zu löschen.
Die 4 GeoStirn-Tabellen
Das Excel-Programm GeoStirn besteht aus folgenden vier Tabellen.
- Tabelle GEO: mit allen Ein- und Ausgabegrößen von bis zu vier Verzahnungen, für einen übersichtlichen Ausdruck gegliedert in 5 Seiten. Für Standardauslegungen genügen die Seiten 1+2.
- Tabelle Plot: zur grafischen Kontrolle der ausgelegten Verzahnungen, Ausdruck dieser Grafiken und →Export der Grafiken in AutoCad®/DXF-Dateien
- Tabelle TZ: ein reines Fertigungsdatenblatt nur mit den zur Fertigung relevanten Daten
- Tabelle Anm: für frei formulierte Anmerkungen zu den ausgelegten Verzahnungen
Tabellenblatt GEO
Das Excel-Tabellenblatt GEO enthält die Verzahnungsdaten von vier voneinander unabhängigen verschiedenen Zahnradpaaren in den nebeneinander stehenden Spalten B-C-D-E. Das könnten entweder Varianten einer Verzahnung sein oder auch verschiedene zu einem Projekt gehörende Zahnradpaarungen. Im Vergleich zu anderen Zahnradprogrammen stehen hier die Daten von Ritzel und Rad also nicht neben- sondern untereinander. Von oben nach unten ist die Tabelle in fünf Druckseiten eingeteilt, die mit der Tastenkombination Strg-1,2,3,4,5 direkt angesprungen werden können:
- Seite 1: Grunddaten und alle daraus berechneten Durchmesser und Prüfmaße
- Seite 2: Normwerkzeuge, Qualitätsangaben, Zahnflankenspiel und kurze Zusammenfassung der Tragfähigkeit
- Seite 3: detaillierte Werkzeugdaten und weniger wichtige Zwischenergebnisse
- Seite 4: Drehmoment, Drehzahl, →Werkstoffe und Tragfähigkeit nach ISO 6336 (zum Start steht hier ein wahrscheinlich dauerfestes Drehmoment für Einsatzstahl)
- Seite 5: für Spezialisten, z.B. Federsteifigkeiten, Schmierfilmdicke, Reibungszahl, …
Zellen, in denen keine Eingabe vorgesehen ist, sind gegen Überschreiben geschützt. Alle Eingabezellen sind auf hellgrünem Grund zusätzlich farblich hervorgehoben.
- Blaue Zellen bitte IMMER kontrollieren und gültige Werte eintragen!
- Lila Zellen enthalten Formeln mit programminternen Vorbelegungen. Bei Standardauslegungen brauchen Sie hier gar nichts zu tun. Ansonsten sollten Sie die vorbelegten Werte auf Plausibilität überprüfen und gegebenenfalls mit zutreffenden Zahlenwerten überschreiben. Eine überschriebene Formel ist nicht mehr wirksam, diese Zelle wird dann blau dargestellt.
Eine andere Bedeutung hat es, wenn eine Zelle rot dargestellt wird. Dies trifft zu auf Eingabezellen und auf Zellen, in denen geschützte Berechnungsergebnisse angezeigt werden.
- Roter Zelltext weist auf einen bereits kritischen Wert hin. Eine Erläuterung dazu finden Sie als Zellkommentar in der ganz linken Spalte.
- Roter Zellhintergund weist auf einen Eingabefehler oder auf eine endgültige Überschreitung von Auslegungsgrenzen hin. Eine Erläuterung dazu finden Sie wieder als Zellkommentar in der ganz linken Spalte.
Das Tabellenblatt GEO enthält auch gleichzeitig alle notwendigen Dokumentationen und Gebrauchshinweise. Erläuterungen finden Sie entweder als Kommentar in den zahlreichen, mit einer roten Ecke gekennzeichneten Feldern oder als erläuternden Text rechts neben den Berechnungsspalten. Achten Sie bei der Dateneingabe auf die beschriebene Farbdarstellung und kontrollieren Sie bei jeder neuen Berechnung, ob wirklich alle blauen Eingabefelder sinnvoll ausgefüllt sind. Die Felder mit lila Text enthalten Formeln mit einer programminternen und oft vom Kontext abhängigen Vorbelegung, die in vielen Fällen wohl zutrifft. Das Programm führt auch intensive Plausibilitätskontrollen Ihrer Eingabedaten durch. Mit GeoStirn erhalten Sie also gleichzeitig ein Expertensystem mit eingebauten Regeln für gut ausgeglichene Verzahnungen. Wenn Sie den vorbelegten berechneten Wert mit einem festen Zahlenwert überschreiben, ist die ursprüngliche Formel nicht mehr wirksam und dieses Feld wird dann blau. Felder, in denen eine Dateneingabe nicht vorgesehen ist, sind schreibgeschützt.
Falls Sie mit Ihrer Verzahnungsauslegung einem sinnvollen Grenzwert gefährlich nahe kommen, wird der entsprechende Zahlenwert rot dargestellt. Die Erläuterung zu dieser Warnung finden Sie als Kommentar in den zugeordneten Zellen mit roter Ecke (meist in Spalte A). Die Berechnung führt bei einer solchen Warnung aber trotzdem noch zu richtigen Ergebnissen. Sollten Grenzwerte unzulässig überschritten werden, wird durch den Zahlenwert auf rotem Zellhintergrund ein Fehler angezeigt, der zumindest zu ungewöhnlichen Auslegungen führt. Solche Fehler bitte nicht ignorieren, sondern die Eingaben korrigieren (es sei denn, Sie wollen diese Grenzen bewusst überschreiten)! Bei Verzahnungen mit ausgewiesenen Fehlern ist eine grafische Darstellung nicht in allen Fällen möglich. Schwere Eingabefehler ergeben mit zahlreichen und unübersehbaren Folgefehlern ein offensichtlich sinnloses Ergebnis. Spielen Sie zur Eingewöhnung ein bisschen mit dem Programm herum! Geben Sie Verzahnungsdaten aus Ihnen bekannten Anwendungen ein, und Sie werden sehr schnell und erfolgreich damit zurechtkommen.
Lassen Sie sich zunächst nicht von den vielen Details verwirren, die das Programm ausweist, um auch für Verzahnungsspezialisten alle Daten zur Verfügung zu stellen. Die für Standardfälle notwendigen Geometriedaten stehen am Anfang der recht langen Tabelle (Seite 1, Strg-1), wichtige Eingabegrößen zur Tragfähigkeit stehen am Anfang der Seite 4 (Strg-4). Die wichtigsten Ergebnisse sind auf den Seiten 1 und 2 zusammengefasst, die Sie mit Strg-p direkt ausdrucken können. Die Angaben auf Seite 3 des Ausdrucks enthalten genaue Werkzeugabmessungen und Details für Spezialisten und dienen für viele Standard-Auslegungen eher zur Information.
Wichtig: Starten Sie eine neue Auslegung immer, indem Sie eine „saubere“, schreibgeschützt abgelegte GeoStirn-Version öffnen! In Arbeitskopien dieses Programms könnten möglicherweise hinterlegte (lila) Formeln mit konstanten (blauen) Zahlenwerten überschrieben sein und eine sinnvolle Auslegung unnötig erschweren. Mit dem Befehl „Speichern unter…“ können Sie dann Ihre Berechnungsdatei unter einem beliebigen Dateinamen z.B. in ihrem Projektverzeichnis speichern.
Hinweis zur Definition von Werkstoffen: Auf Seite 4 (mit Strg-4) in den Zellen K201:N202 wird lediglich eine Kennziffer für den Werkstoff der Verzahnungen erwartet. Diese Kennziffern beziehen sich auf die Werkstoffnummern auf Seite 168 des Buches „Niemann/Winter: Maschinenelemente II“. Die kleine Werkstofftabelle rechts daneben enthält die dazugehörigen Festigkeitswerte. Diese Tabelle können Sie gerne mit eigenen Werkstoffen erweitern. Als Standardvorgabe ist für Außenverzahnungen 20MnCr5 (einsatzgehärtet), für Innenverzahnungen 42CrMo4 (randschichtgehärtet inkl. Fuß) vorgesehen. Bitte beachten: Der Tragfähigkeitsteil in GeoStirn ist auf gehärtete Stähle abgestimmt. Aber auch Kunststoffe ergeben normkonforme Berechnungsergebnisse, da gemäß VDI 2736 viele Einflussgrößen vernachlässigbar sind (Grund: geringe Steifigkeit und gute Einlaufeigenschaften). Für alle anderen Werkstoffe ist die Festigkeitsrechnung nur eine gute Näherung. Eine genauere Rechnung sollten Sie mit dem Programm →AZP durchführen, das hier keine Einschränkungen hat.
Tabellenblatt Plot
Das Tabellenblatt „Plot“ dient zur grafischen Darstellung des Wälzkontakts im Stirnschnitt. Die Bedienung ist weitgehend selbsterklärend. Es gibt nur ganz wenige Eingabedaten, die sinnvoll vorbelegt sind und normalerweise ignoriert werden können. Standardmäßig wird der Verzahnungskontakt im Wälzpunkt dargestellt. Mit den Schaltflächen links neben der Grafik können auch die Stellungen für den äußeren Einzeleingriffspunkt = ÄEP gezeigt werden oder die Grafik kann an Zahnmitte oder Zahnlücke zentriert werden. Das maßstabsgetreu dargestellte mittlere Flankenspiel basiert nur auf der vorgegebenen Passung, d.h. Temperatureinflüsse oder spielmindernde Fertigungsabweichungen sind hier nicht erkennbar. Der Maßstab der Zahnradgrafik wird automatisch gewählt, Sie können den Vergrößerungsfaktor in Zelle B27 aber auch jederzeit fest einstellen. Der Zeichnungsmaßstab, der rechts oberhalb des Plotfensters angezeigt wird, ist das Produkt aus dem eingestellten Vergrößerungsfaktor und der aus Zelle A45 übernommenen Zoom-Einstellung des Excel-Fensters. Diese sollten Sie NICHT in der Excel-Fußleiste verstellen. Mit der Eintragung 0 (null) für den „Screen-Zoom“ wird das Arbeitsblatt Plot abhängig von der Bildschirmgröße skaliert. Dieser Screen-Zoom hat keinen Einfluss auf die Druckerausgabe (mit der Schaltfläche „Drucken“). Für genauere Untersuchungen z.B. im Zahnfußbereich gibt es schließlich noch die Möglichkeit, mit den Zoom-Tasten rechts neben der Grafik einen Bildausschnitt zu vergrößern und zu verschieben.
Das in nebenstehendem Ausschnitt gezeigte Eingabefeld in Zelle O2 definiert die Berechnungsvariable „GeoFlott“,
die besonders flotte Geometrievariationen erlaubt. Um z.B. den Einfluss unterschiedlicher
Profilverschiebungsfaktoren auf die Zahnform sehen zu können, müssen Sie nicht ständig zwischen den
Tabellen GEO und Plot hin- und herschalten. Setzen Sie einfach das grüne Eingabefeld Plot!O2 auf einen sinnvollen Zahlenwert
für die zu untersuchende Eingabegröße. Dann tippen Sie in die entsprechende Eingabezelle in der
Tabelle GEO die Formel „=GeoFlott“ ein. Anschließend genügt es, wieder zurück in der Tabelle Plot, den Wert in Zelle O2 zu ändern,
und Sie sehen unmittelbar die Auswirkung auf die Zahngeometrie. Mit einem Klick auf „Reset“ oder einem Wechsel
der Plotdarstellung auf eine der vier möglichen Verzahnungsspalten wird die Zelle GeoFlott wieder deaktiviert.
In der Tabelle GEO wird anstelle der Formel „=GeoFlott“ der zuletzt gültige Zahlenwert eingesetzt.
Die Schaltflächen für „Fußsehne“, „Fräser 1/2“ und „Schleifsch. 1/2“ ebenfalls rechts neben der Grafik blenden zusätzlich folgende Details in den Plot ein:
- Zahnfußsehne am Berührpunkt der 30°/60°-Tangente; lt. Norm ist dies der kritische Querschnitt für den Zahnfußbruch. Die eingeblendete Darstellung entspricht exakt dem Rechenergebnis nach ISO 6336. Seit dem Normenstand 2019 wird die Zahnfußsehne endlich auch bei Fertigung mit Schneidrad zutreffend erfasst. Dagegen ist die gezeigte Fußkontur in GeoStirn schon immer das Ergebnis einer Abwälz-Simulation, unabhängig von den Berechnungen der Tragfähigkeitsnorm.
- Bezugsprofil des Wälzfräsers für Rad 1 oder Rad 2 (falls zutreffend)
- Bezugsprofil der Schleifscheibe für Rad 1 oder Rad 2 (falls zutreffend)
Auch mit diesen eingeblendeten Details ist ein Drehen der Zahnräder möglich. Sie können hier also zusehen, wie z.B. die Schleifscheibe beim abwälzenden Herstellprozess die Schleifkerbe erzeugt. Ein Ausdruck der Excel-Grafik erfolgt nach Klick auf die Schaltfläche „Drucken“. Bitte verwenden Sie NICHT die in Excel vorgesehene Druckfunktion. Leider wird der Maßstab des Ausdrucks durch Excel verfälscht. Deshalb ist die Möglichkeit einer individuellen Druckerkalibrierung vorgesehen (siehe Hinweis bei Zelle Plot!A53).
Eine Möglichkeit zur Ausgabe der Verzahnungsgrafik im exakten Maßstab 1:1
besteht mit der Schaltfläche „DXF-Datei“ im Tabellenblatt Plot.
Die erzeugte Datei GeoCad.dxf im Format Autocad®/DXF sollte von allen CAD-Programmen direkt als 2D-Skizze eingelesen werden können.
(Wie man aus diesem Stirnschnitt eine 3D-Schrägverzahnung generiert,
ist im →Beispiel 8 beschrieben.)
Sie haben hier auch die Möglichkeit, die Genauigkeit der exportierten Grafik beliebig vorzugeben.
In Abhängigkeit von der Stützpunktezahl entlang der Evolvente wird
die Abweichung der Grafik von der Idealgeometrie angezeigt.
Diese Genauigkeit bezieht sich auf die maximale Abweichung bei linearer Verbindung der exakten Stützpunkte.
Die Grundkreise mit der Eingriffslinie und die beiden Zahnräder werden auf jeweils eigenen Layern abgelegt.
Für weitere Betrachtungen nicht benötigte Details können daher leicht ausgeblendet oder gelöscht werden.
Obwohl es diese bequeme CAD-Schnittstelle gibt, raten wir davon ab, für normale CAD-Konstruktionen oder
Fertigungszeichnungen diese äußerst realistische Darstellung aller einzelnen Zähne zu übernehmen.
Das Datenvolumen ist nicht zu unterschätzen, was man schon am Umfang der dxf-Datei erahnen kann.
Wie man in dem Menü für den DXF-Export erkennen kann, gibt es auch die Möglichkeit,
die genaue Geometrie von Formwerkzeugen (falls zutreffend) in eine DXF-Datei zu exportieren.
Sie können für die Kontur des Grundkörpers auch eine Beschichtungsdicke als Offset eingeben.
Es ist nun ein einfacher Schritt, direkt diese Kontur für einen Formfräser oder auch für eine CBN-beschichtete
Schleifscheibe zu verwenden. (Schrägverzahnungen sind für dieses Feature leider noch nicht vorgesehen.)
Bei Bedarf können die Koordinaten der Evolventenstützpunkte zur eigenen Weiterverarbeitung über die Zwischenablage (Strg-c) herauskopiert werden. Dazu drehen Sie den Plot in die gewünschte Position und wählen anschließend die eingerahmten Zahlenwerte ab Zelle AA3 dieser Tabelle aus. Unabhängig von der Skalierung der dargestellten Grafik sind diese Koordinaten stets exakt. Der Ursprung des Koordinatensystems liegt im Wälzpunkt C.
Tabellenblatt TZ
Das Tabellenblatt „TZ“ enthält eine Zusammenfassung der Daten, die für die Erstellung von Fertigungszeichnungen und für Fertigung und Qualitätskontrolle erforderlich sind. Da sich der Fertigungsbetrieb üblicherweise nicht für die technischen Details der Auslegung interessiert, kann diese Zusammenfassung recht kompakt ausfallen. Im Tabellenblatt „GEO“ liegen bereits alle Daten vor, daher sind hier keine weiteren Eingaben mehr möglich. Alle Prüfmaße für die gefräste Vorverzahnung sind lediglich eine Hilfestellung für die Eigenfertigung und bei Fremdfertigung möglicherweise nicht relevant (was zählt, ist die Fertigverzahnung). Bitte ein Detail, das leicht übersehen wird, unbedingt kontrollieren: Die Schrägungsrichtung rechts/links von Rad1 ist in der Tabelle „GEO“ durch das Vorzeichen des Schrägungswinkels β definiert. Nicht benötigte Verzahnungsspalten können mit den Kontrollkästchen für Verzahnung 1…4 jederzeit aus- oder eingeblendet werden.
Tabellenblatt Anm
Im Tabellenblatt „Anm“ haben Sie die Möglichkeit, frei formulierte Anmerkungen und Kommentare zu den Verzahnungsauslegungen zu speichern. Anstelle der Spaltenüberschriften "Verzahnung 1…4" können auch besser beschreibende Bezeichnungen eingetragen werden. Diese Bezeichnungen werden anschließend in den Plottitel und in die →AZP-Übergabedatei übernommen.
Anpassung an Ihre Standards
Für den Start mit dem Programm brauchen Sie hier gar nicht tätig zu werden. Alle Eingaben sind für normale Industriegetriebe sinnvoll vorbelegt.
In vielen Firmen existieren Standards, z.B. hinsichtlich Verzahnungsqualität, Flankenspielpassung oder Werkstoff. Wir empfehlen, die heruntergeladene Originaldatei an diesen Standardfall Ihrer Firma anzupassen, abzuspeichern und für weitere Auslegungen dann diese Datei zu starten. Dazu wie vorgesehen immer nur schreibgeschützt öffnen und dann "Speichern unter …" Nur in wenigen Fällen können Sie auch Eingaben außerhalb der 4 Verzahnungsspalten machen. Meist handelt es sich hier um Grundeinstellungen, die sehr selten geändert werden müssen. Diese Daten sollten Sie daher überprüfen und an Ihre Bedürfnisse anpassen, die meist durch die üblichen Standards in Ihrer Firma definiert sind. Wichtige Eingabezellen, die Sie auf jeden Fall kontrollieren sollten, sind nachfolgend zusammengefasst. Bitte erstellen Sie ein Protokoll dieser Anpassungen, um künftige Programmversionen dann schnell an Ihren Standard anpassen zu können.
- J178: Die vorgegebene Flankenspielpassung ergibt letztlich die Zahndickentoleranz und das Flankenspiel der meist geschliffenen Fertigverzahnung. Für die gefräste Vorverzahnung mit Bearbeitungszugabe sind größere Toleranzen zulässig, per Vorgabewert „2,0“ der doppelte Wert, entsprechend einer Verschlechterung um 1,5 Toleranzstufen. Dieser Wert wird auch für das Rad2 in Zelle J195 übernommen.
- J199 und K199: Die Werte K* und U beziehen sich auf die Ausführungen im Buch „Niemann/Winter: Maschinenelemente 2“, Seite 263. Die Vorgabewerte gelten für einsatzgehärtete und geschliffene Außenverzahnungen. Mit diesen beiden Werten werden typische Flanken- und Zahnfußbeanspruchungen für bestimmte Anwendungsfälle definiert, aus denen ein Antriebsmoment T1 abgeschätzt werden kann. Sie sehen also sofort, welches Drehmoment Ihre Verzahnung so ungefähr verträgt.
- P211 nur für Planetengetriebe: der Planeten-Lastaufteilungsfaktor Kγ kann entweder nach ISO IEC 61400-4 (marine gears) oder nach Niemann/Winter berechnet werden. Für die Tragfähigkeitsberechnung wird dieser Faktor dann mit dem Anwendungsfaktor KA zusammengefasst.
- K212: Die Grundölsorte hat einen Einfluss auf die Zahn-Reibungszahl und den Verzahnungswirkungsgrad, mittelbar dann auch auf Fress- und Graufleckentragfähigkeit
- K215: Nach ISO 6336 werden die Lebensdauerlinien bis 1010 Lastspiele auf 85% der Dauerfestigkeit abgesenkt. Diese Dauerfestigkeit ist ansonsten wie in DIN 3990 definiert. Bei entsprechend hoher, nachgewiesener Qualität kann diese Absenkung auch geringer ausfallen. Für einen Wert YNT bzw. ZNT=1 (entsprechend 100%) wird diese Absenkung vernachlässigt, und die Berechnung erfolgt mit den Lebensdauerlinien der DIN 3990.
- K218: Standardmäßig gelten die Dauerfestigkeitswerte der DIN/ISO für eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 1%. Für Fahrzeuggetriebe nach DIN3990 (Teil 41) sind z.B. auch 10% üblich.
- J246: Statische Festigkeitswerte für den Zahnfuß: entweder nach Lebensdauerlinien der ISO oder nach Niemann/Winter: ME2, S.168
Planetengetriebe
Ein Klick auf die Schaltfläche „Planetengetriebe“ macht aus dem normalen GeoStirn für allgemeine Stirnradpaarungen eine Spezialversion zur Auslegung und Nachrechnung von sogenannten Planeten-Umlaufgetrieben mit feststehendem Hohlrad. Bei diesem Schritt werden bereits eingegebene Daten möglicherweise überschrieben. Starten Sie daher bitte mit einer „sauberen“ GeoStirn-Datei. Alles was hier über GeoStirn steht, gilt unverändert weiter. Jetzt werden aber zusätzlich noch einige Besonderheiten solcher Planetengetriebe berücksichtigt. Jeweils die beiden Spalten B/C und D/E sind als ein Planetengetriebe mit den Paarungen Sonne/Planet und Planet/Hohlrad aufzufassen. Dies wird auch durch die senkrechten Trennstriche angedeutet. Da die Daten des Planetenrads in beiden Spalten einmal als Rad2 und einmal als Rad1 identisch sein müssen, dürfen sie nur einmal als Rad2 der Paarung Sonne/Planet eingegeben werden. Die Übertragung auf die Paarung Planet/Hohlrad erfolgt programmintern. Die Daten in den hellblau hinterlegten Zellen DÜRFEN daher nicht überschrieben werden! Für den Anfang genügt es, die wichtigen Zähnezahlen von Sonne und Hohlrad einzutragen, eine Vorbelegungsformel ergibt stets eine sinnvolle Planetenradzähnezahl.
Planetengetriebe: Montagebedingung
In Zeile 4 (Tabellenblatt GEO) wird angezeigt, welche Planetenanzahl die
Zähnezahlbedingung für die Montierbarkeit erfüllt
(bei gleichmäßiger Winkelteilung). Im hier gezeigten Beispiel sind 3 oder 6 Planeten möglich.
In der Zelle rechts daneben steht die aktuelle Auswahl, hier also 3 Planeten. Eine weitere Bedingung,
die für die Montage erfüllt sein muss, ist die Kollisionsfreiheit der Planetenkopfkreise.
Der tatsächliche Kopfkreisabstand steht nicht weit daneben in den Zellen K3 und M3.
Bei Kollisionen wird unübersehbar ein Fehler angezeigt, gewarnt wird bereits bei einem
Kopfkreisabstand unter 0,25×Modul. Anmerkung zur roten Zähnezahl 18 bei diesem
Planetengetriebe-Beispiel mit Gesamtübersetzung i=7: Dies ist ein Hinweis auf ein ungünstiges
Zähnezahlverhältnis z2/z1:
Schon nach jeweils 2 Radumdrehungen treffen hier immer die selben Zahnflanken aufeinander!
Planetengetriebe: Verzahnungsspiel
Bitte beachten Sie die besondere Bedeutung der getrennten Temperatureingaben für Sonne, Planet, Hohlrad und Steg (durch rote Ecken angedeutete Zellkommentare in den Zeilen 112-113). Beim Temperatureinfluss auf das Flankenspiel ist berücksichtigt, dass eine Erwärmung des Hohlrads das Spiel vergrößert. Eine Erwärmung des Planetenträgers vergrößert das Spiel zur Sonne und verringert das Spiel zum Hohlrad. Anstelle des hier nicht anwendbaren Geräusch-Anregungspegels wird in Zeile 124 das min./max. Verdrehspiel an der Abtriebswelle angegeben. Für viele Anwendungen solcher Getriebe in der Automatisierung oder Robotik ist das eine entscheidende Größe. Auch dieses Verdrehspiel enthält alle Einflüsse aus Temperaturen und Toleranzen.
Planetengetriebe: Drehmoment und Drehzahl
Bei Planeten-Umlaufgetrieben erfolgt nicht nur eine Leistungsaufteilung auf mehrere Eingriffe, sondern auch eine Aufteilung in Wälz- und Kupplungsleistung. Für die Festigkeitsrechnung müssen daher die relative Drehzahl und die Wälzleistung je Planeteneingriff zugrunde gelegt werden. Dieser Umstand wird selbstverständlich in GeoStirn und auch bei der Datenübergabe in →AZP berücksichtigt, genauso wie die wahrscheinlich ungleiche Leistungsaufteilung auf mehrere Planeten mit dem Faktor Kγ. Dieser Lastaufteilungsfaktor wird nach der aktuellen Norm IEC 61400-4 für Planetengetriebe in Windenergieanlagen oder alternativ nach Niemann/Winter ermittelt. In den Zeilen 201-202 müssen für die Sonne das gesamte Antriebsmoment und die Antriebsdrehzahl eingetragen werden. In der Spalte rechts daneben stehen dann unmittelbar das gesamte Abtriebsmoment und die Abtriebsdrehzahl am umlaufenden Planetenträger. Als weitere Besonderheit wird bei der Berechnung der Zahnfuß-Sicherheit für das Planetenrad automatisch Wechsellast angenommen.
Passverzahnungen DIN 5480
Für selbst ausgelegte Zahnwellenverbindungen orientieren Sie sich am besten am Beispiel in der Verzahnungsspalte 4. Die Umschaltung in den Modus „Zahnwelle“ findet statt, wenn als Zähnezahl z2 der negative Wert von z1 eingetragen wird. Der Achsabstand wird dann automatisch auf null gesetzt. Nicht sinnvolle Rechenergebnisse (wie z.B. Überdeckungen) werden nicht ausgegeben. Prinzipiell können solche Verbindungen mit beliebigen Eingriffswinkeln ausgeführt werden. In DIN 5480 ist der Normal-Eingriffswinkel auf α=30° festgelegt. Bei Eintragung von 30° werden auch Werkzeuge und Prüfmaße (Zahnweiten und Zweikugelmaße) an die Besonderheiten dieser Norm angepasst. Anstelle der Eingriffsstrecke in Zeile 23 wird der Bezugsdurchmesser (= ca. Kopfkreis der Welle) ausgegeben.
Nach Entscheidung für ein bestimmtes Profil der DIN 5480 müssen folgende Daten eingegeben werden:
Modul m, Zähnezahlen z1, z2 (=−z1), Zahnbreiten, Eingriffswinkel 30,
Schrägungswinkel 0 sowie der Profilverschiebungsfaktor x1 der Wellenverzahnung.
Diese Profilverschiebung muss der DIN 5480-2 entnommen werden.
ACHTUNG: Die Norm enthält die Profilverschiebung x in mm, das Programm erwartet die
Eingabe des auf den Modul bezogenen Profilverschiebungsfaktors.
Daher muss der Tabellenwert der Norm für die Eingabe durch den Modul dividiert werden!
Weitere erforderliche Eingaben je nach Verwendungszweck und individueller Erfahrung:
• Zeilen 74-75 Qualität (5-12) und Abmaßreihe (a … v) der Welle,
• Zeilen 79-80 Qualität (5-12) und Abmaßreihe (F,G,H,J,K,M) der Nabe
Spezialitäten
GeoStirn ermöglicht auch Auslegungen und Berechnungen, die etwas abseits des Standards liegen. Dies erfordert Erfahrung und Sachverstand und ist daher eher etwas für Verzahnungsspezialisten!
Kopfkreisdurchmesser
Üblicherweise errechnet sich der Kopfkreisdurchmesser aus der max. Kopfhöhe (1+x)×Modul. Das Mindestkopfspiel wird dadurch nicht immer ausgenutzt. Diesen Standard kann man mit dem Schalter in Zeile 31 umgehen. Durch eine Kopfhöhenänderung wird das Mindestkopfspiel dann immer erreicht. Hinweis: eine Kopfkürzung (d.h. ein manuell eingegebener kleinerer Kopfkreisdurchmesser) ist immer möglich, solange die Profilüberdeckung nicht zu klein wird. Ein zu großer Kopfkreis kann dagegen zu Fertigungs- und Eingriffsproblemen oder auch zu schlechterem Gesamtwirkungsgrad führen. Ein kritischer Blick auf den Verzahnungsplot kann hier Klarheit verschaffen.
Flankenspiel-Spielereien
Um das resultierende Flankenspiel genauer untersuchen zu können, mag es sinnvoll sein, die verschiedenen Einflüsse ausschalten zu können. Die min./max. Flankenspiele ergeben sich aus der Getriebepassung bzw. aus den Zahndickenabmaßen und den dazugehörigen Toleranzen, aus der Verzahnungsqualität bzw. den wahrscheinlichen Verzahnungsabweichungen, aus einer möglichen Achsschränkung (Schiefstellung) und aus den min./max. Temperaturen von Zahnrädern und Gehäuse. Sie haben hier also zahlreiche Möglichkeiten, das Spiel zu beeinflussen:
- Zeilen 75-76 und 80-81: Abmaß- und Toleranzreihe des Getriebepassungssystems,
- Zeilen 177-178 und 194-195: direkte Eingabe von Zahndickenabmaß und -toleranz (setzt die Abmaß- und Toleranzreihe außer Kraft)
- Zeilen 74 und 79: Die Verzahnungsqualität ergibt maximal zulässige und (etwas geringere) wahrscheinliche Flanken-, Breitenrichtungs- und Teilungsabweichungen, die stets zu einer Verringerung des theoretischen Flankenspiels führen. Alle diese Einflüsse können mit dem Schalter 0(null) in Zeile 119 ausgeblendet werden. Für die Spielermittlung wird dann eine abweichungsfreie Verzahnung angenommen.
- Unter Last biegt sich vor allem die Ritzelwelle weg, was zu einem vergrößerten Spiel führt. Dieser Einfluss kann mit dem oberen Achsabstandsabmaß (Zeile 108) berücksichtigt werden.
- Eine Schränkung zwischen den Zahnradachsen verringert das Spiel. Dieser Einfluss kann mit einem Schränkungswert=0 (Zeile 110) eliminiert werden.
- Von der Montagetemperatur abweichende Temperaturen an Zahnrädern und Gehäuse vergrößern oder verkleinern das Spiel. Einflussgrößen sind die Temperaturen und die Wärmeausdehnungskoeffizienten der Werkstoffe (Zeile 114 und Werkstofftabelle ab Zelle Z200).
Optimierung der Profilverschiebung
GeoStirn bietet mehrere Möglichkeiten, mit der Aufteilung der Profilverschiebung bestimmte Optimierungen durchzuführen. Dazu dient die Tastenkombination Strg-G im Tabellenblatt GEO. Programmintern wird damit eine Excel-Zielwertsuche gestartet. Abhängig von der Position der aktiven Zelle wird für die jeweilige Verzahnung eine der folgenden Aktionen ausgeführt:
- ausgeglichene Zahnkopfhöhe:
Bitte wählen Sie eine Profilverschiebung x1 oder x2 aus (Zeile 13-15), dann Strg-G, - ausgeglichenes Gleiten:
Bitte wählen Sie einen Schlupf aus (ζf, Zeile 20-21), dann Strg-G, - Grafik mit vergrößertem Achsabstand bei unveränderter Verzahnung:
Bitte wählen Sie den Achsabstand a aus (Zeile 12), dann Strg-G.
Die vorher bestehenden Kopfkreisdurchmesser und die Profilverschiebung x1 des Ritzels bleiben bestehen. Der gewünschte Achsabstand wird durch automatische Variation von Profilverschiebung x2 und Zahndickenabmaß Asne2 erreicht.